Préchauffez le four à 180°C. Chemisez une plaque de cuisson de papier sulfurisé ou d’un tapis de cuisson antiadhésif. Hachez grossièrement les pistaches à la main ou à l’aide d’un hachoir, puis réduisez-les en fine poudre en réservant une cuillère à soupe pour la finition. 
Dans un grand bol, battez le sucre et l'œuf jusqu'à obtenir une texture légère et mousseuse, pendant environ 1 minute. Ajoutez le beurre et la vanille, puis mélangez jusqu'à homogénéité. 
Incorporez progressivement la farine, le sel et la levure chimique jusqu'à ce que le mélange soit juste combiné. Ajoutez les pépites de chocolat et la plupart des pistaches hachées, en les incorporant délicatement avec une spatule. 
Formez des boules de pâte uniformes et déposez-les sur la plaque de cuisson préparée. Saupoudrez le dessus avec les pistaches réservées et des pépites de chocolat supplémentaires si vous le souhaitez. 
Faites cuire au centre du four pendant 12 à 15 minutes, jusqu'à ce que les bords soient légèrement dorés. Laissez refroidir sur la plaque de cuisson pendant 5 minutes avant de transférer sur une grille.